Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABD получаем:
AB^2 = AD^2 - BD^2
AB^2 = 9^2 - BD^2
AB^2 = 81 - BD^2
Также, так как ABCD - трапеция, то AB || CD, и следовательно, треугольники ACD и ABD подобны.
Таким образом, мы можем написать пропорцию сторон:
AC/AD = AD/AB
AC/9 = 9/AB
AB = 81/AC

Теперь мы можем записать:
AB^2 = 81 - BD^2
(81/AC)^2 = 81 - BD^2
6561/AC^2 = 81 - BD^2
BD^2 = 6561 - 81*AC^2

Теперь нам нужно найти х, которое равно AC.
Для этого мы можем воспользоваться формулой для вычисления медианы трапеции:
х = (AD + BC) * (AC - BD) / (AB + DC)

Подставляем известные значения:
9 = (9 + BC) (AC - sqrt(6561 - 81AC^2)) / (81/AC + BC)
9 = (9 + BC) (AC - sqrt(6561 - 81AC^2)) / (81/AC + BC)
9(81/AC + BC) = (9 + BC) (AC - sqrt(6561 - 81AC^2))
729 + 81BC = 9AC - 9sqrt(6561 - 81AC^2) + BCAC - BCsqrt(6561 - 81AC^2)

Решив данное уравнение, мы найдем х.