Поскольку диагонали пересекаются в точке O, угол между диагоналями равен полусумме углов, образованных диагоналями в этой точке.

Угол COB равен 180 градусов минус угол CMO, так как треугольник OCB является прямоугольным. Таким образом, угол COB = 180 - 55 = 125 градусов.

Так как диагональ BM делит угол COB пополам, угол MOB равен половине угла COB. Следовательно, угол MOB = 125 / 2 = 62,5 градусов.

Наконеь, угол между диагоналями равен сумме углов MOB и CMO: MOB + CMO = 62,5 + 55 = 117,5 градусов.

Итак, угол между диагоналями пярмоугольника ABCM равен 117,5 градусов.