Для нахождения угла между диагональю и стороной прямоугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть стороны прямоугольника равны a = 4√3 см и b = 12 см, а диагональ равна c. По теореме Пифагора:

c² = a² + b²
c² = (4√3)² + 12²
c² = 48 + 144
c² = 192
c = √192
c = 8√3

Теперь найдем угол между диагональю и стороной прямоугольника с помощью теоремы косинусов. Пусть угол между диагональю и стороной прямоугольника равен θ, тогда:

cos(θ) = (a² + b² - c²) / (2ab)
cos(θ) = ((4√3)² + 12² - (8√3)²) / (2 4√3 12)
cos(θ) = (48 + 144 - 192) / (96√3)
cos(θ) = 0

Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 90 градусов. Таким образом, больший угол, который образует диагональ со сторонами прямоугольника, равен 90 градусов.