Внутри квадрата, сторона которого равна 1 см, отмечена такая точка ,F, что угол AFB равен 75 градусов, а угол.FAD=60 градусов. Найдите длину отрезка AF.
Внутри квадрата, сторона которого равна 1 см, отмечена такая точка ,F, что угол AFB равен 75 градусов, а угол.FAD=60 градусов. Найдите длину отрезка AF.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол AFB = 75 градусов, а угол FAD = 60 градусов, то угол BAF = 180 - 75 - 60 = 45 градусов.
Так как треугольник AFB ~ FADE, то угол EDA = 75 градусов, и угол EAD = 45 градусов.
Поскольку угол EAD = 45 градусов и угол AFD = 75 градусов, то угол EAF = 60 градусов.
Таким образом, треугольник EAF - равнобедренный, поэтому отрезок AF = EF.
Теперь рассмотрим треугольник EAD. Угол EAD = 45 градусов. Заметим, что треугольник EAD - равносторонний, так как угол EDA = 75 градусов и угол DAE = 60 градусов.
Таким образом, длина отрезка ED = 1 см.
Так как треугольник EAD - равносторонний, то FD = DE = 1 см.
Из равнобедренности треугольника EAF следует, что EF = AF = 1 см.
Итак, длина отрезка AF равна 1 см.