Два заданных треугольника ABC и DEF равны. Известно, что AB = DE, BC = EF, Угол С = 75°, а сторона DF = 4 см. Найдите сторону AC и угол F.
Два заданных треугольника ABC и DEF равны. Известно, что AB = DE, BC = EF, Угол С = 75°, а сторона DF = 4 см. Найдите сторону AC и угол F.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку заданные треугольники ABC и DEF равны, то они подобны и соответственно соотношение сторон равно:
AB/DE = AC/DF = BC/EF
AB = DE
AC/4 = BC/EF
AC/4 = BC/4
AC = BC
Таким образом, сторона AC равна 4 см.
Теперь найдем угол F. Поскольку треугольник равнобедренный, угол F равен углу DEF, то есть:
F = 180° - 2 (180° - 75°)/2
F = 180° - 2 52.5°
F = 180° - 105°
F = 75°
Итак, сторона AC равна 4 см, а угол F равен 75°.