Для начала заметим, что при построении описанной окружности углы, заключенные между хордой и дугой, равны между собой. Значит, угор большей из двух хорд будет равен половине угла, образованного этими хордами.

Так как угол MNO = 35, то угол MPO = 70 (35 2). Так же угол PNO = 15, значит угол MNP = 30 (15 2).

Теперь найдем оставшийся угол треугольника MNP:
Угол M + Угол N + Угол P = 180 Угол M + 30 + 70 = 180 Угол M = 80*

Таким образом, углы треугольника MNP равны: M = 80, N = 30, P = 70*.