Пусть длина основания трапеции равна a, длина верхнего основания b, длина боковых сторон c и d, а длина боковых сторон EF равна x.

Тогда периметр трапеции равен P = a + b + c + d + x + x = 48

Учитывая, что b = a - 2x (так как EF делит верхнее основание пополам), и что c = d,

Получаем уравнение: a + a - 2x + 2c + 2x = 48

Упрощаем: 2a + 2c = 48

Так как P = a + b + c + d + x + x, и учитывая соотношения между сторонами трапеции, получаем:

48 = a + a - 2x + c + c + 2x + 2x

48 = 2a + 2c

Поэтому длина EF = x = 0.