Для доказательства этого факта необходимо рассмотреть свойства квадрата и ромба.

Свойства квадрата:

У квадрата все стороны равны между собой.У квадрата все углы равны 90 градусов.

Свойства ромба:

У ромба все стороны равны между собой.Диагонали ромба делятся пополам под прямым углом.Угол между диагональю и стороной ромба равен 45 градусов.

Таким образом, если у ромба угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то диагонали ромба делятся пополам под прямым углом. С учетом того, что у ромба все стороны равны, следует, что углы у ромба равны 90 градусов.

Таким образом, ромб с углом между диагональю и стороной, равным 45 градусов, является квадратом.