Поскольку точка E - середина стороны AB, то отрезок AE равен отрезку EB.

Пусть h - высота параллелограмма. Так как площадь параллелограмма равна 180, то h * AB = 180.

Также площадь треугольника AEB равна половине площади параллелограмма: S(triangle AEB) = 0.5 S(parallelogram ABCD) = 0.5 180 = 90.

Так как AE = EB, то треугольник AEB - прямоугольный, и высота h также является его медианой и биссектрисой. Из пропорций треугольника AEB получаем, что h/AB = AE/EB, и так как AE = EB, то h/AB = 1, отсюда h = AB.

Теперь обратимся к трапеции DAEC. Так как AE = EB, то она является равнобедренной, а высота этой трапеции равна h. По формуле для площади трапеции получаем: S(trapezoid DAEC) = 0.5 (AC + DE) h = 0.5 (AB + DC) h = 0.5 (AB + AB) AB = AB^2.

Таким образом, площадь трапеции DAEC равна AB^2, или 180^2 = 32400.