Пусть у многоугольника n сторон, тогда количество углов равно n. Из условия известно, что 4 угла равны 120°, а остальные углы острые (меньше 90°).

Таким образом, сумма всех углов многоугольника равна:

4 120 + (n - 4) 90 = 360n - 360 + 480 = 360n + 120

При этом сумма всех углов выпуклого многоугольника равна 180 * (n - 2), следовательно:

180 * (n - 2) = 360n + 120
180n - 360 = 360n + 120
240 = 180n
n = 240 / 180
n = 4/3

Таким образом, получаем, что у многоугольника 4/3 сторон, что невозможно. Следовательно, нет такого многоугольника, удовлетворяющего условиям задачи.