Данный четырехугольник является параллелограммом, так как середины сторон ромба соединены диагоналями, которые делят друг друга пополам и пересекаются в точке пересечения.

Строим ромб ABCD с диагоналями 8 см и 12 см. Пусть точка пересечения диагоналей ромба равна O. Так как диагонали ромба делятся друг друга пополам, то AO = 6 см, OD = 6 см, BO = 4 см, OC = 4 см, AB = 8 см, CD = 12 см.

Таким образом, стороны четырехугольника, в вершинах которого находятся середины сторон ромба ABCD, равны:

AC = BD = √((CD^2 - AB^2) / 2) = √((12^2 - 8^2) / 2) = √((144 - 64) / 2) = √(80 / 2) = √40 = 2√10 см

BC = AD = √((AB^2 + AC^2) / 2) = √((8^2 + (2√10)^2) / 2) = √(64 + 40) = √104 = 2√26 см

Таким образом, стороны четырехугольника равны 2√10 см и 2√26 см.