Формула для расчета площади поверхности шара:

S = 4πr^2

где S - площадь поверхности шара, r - радиус шара.

Из условия задачи мы знаем, что S = 36 см^2. Подставим это значение в формулу:

36 = 4πr^2

Делим обе стороны на 4π:

r^2 = 36 / (4π)
r^2 = 9 / π

Находим квадратный корень из полученного значения:

r = √(9 / π)
r ≈ √(9 / 3.14)
r ≈ √2.866 апроксимировано
r ≈ 1.69 см

Итак, радиус шара примерно равен 1.69 см.