Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку радиус окружности перпендикулярен хорде, то точка O является серединой хорды AC. Таким образом, AD = DC.
По теореме Пифагора в треугольнике ADB:
AB^2 = AD^2 + BD^2 = 5^2
AB = √(25 - 1) = √24 = 2√6 см
Так как O является серединой хорды AC, то AC = 2AB = 22√6 = 4√6 см.
Ответ: длина хорды AC равна 4√6 см.