Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрию. Поскольку у нас имеется двугранный угол равный 45 градусов, можем сказать, что это прямоугольный треугольник.

Пусть точка D находится на одной из граней треугольника, и пусть расстояние от D до ребра равно 12 см.

Так как у нас прямоугольный треугольник, можем использовать теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты.

Мы знаем, что один из углов в треугольнике равен 45 градусам, значит, катеты a и b равны. Поэтому можем записать a = b = x.

Теперь можем записать:
c^2 = x^2 + x^2
c^2 = 2x^2
x^2 = c^2 / 2
x = c / √2

Таким образом, длина катета равна c / √2 = 12 / √2 = 12√2 / 2 = 6√2 см.

Теперь найдем расстояние от точки D до другой грани треугольника. Оно равно длине другого катета, который также равен 6√2 см.