119°.

Это связано с тем, что высоты треугольника перпендикулярны соответствующим сторонам. Таким образом, ∠AMC и ∠ANB будут дополнительными углами к углам ∠BMC и ∠ANC. Учитывая, что ∠BMC и ∠ANC уже составляют 90° каждый, получаем, что ∠AMC + ∠ANB = 90° + 90° = 180°.

Таким образом, угол между высотами AM и CN равен 180° - 119° = 61°.