Допустим, что прямые AC и BD пересекаются в точке O. Тогда у нас имеется два треугольника AOB и COD.

Так как точки A, B и прямая CD не лежат на плоскости, значит, треугольники AOB и COD не лежат на одной плоскости. Следовательно, они не могут иметь общую точку O. Из этого следует, что прямые AC и BD не пересекаются.

Таким образом, мы доказали, что прямые AC и BD не пересекаются, если точки A, B и прямая CD не лежат на плоскости.