13 м.

Сначала найдем длину диагонали AC прямоугольника ABCD, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 5^2 + 12^2
AC^2 = 25 + 144
AC^2 = 169
AC = 13 м

Теперь, чтобы найти длину вектора DB, можно разложить вектор DB на составляющие векторы DC и CB. Так как вектор CB равен AC, то длина вектора DB будет равна сумме длин векторов DC и CB:
DB = DC + CB
DB = DC + AC
DB = 12 + 13
DB = 25 м

Итак, длина вектора DB равна 25 м.