Да, прямые a, b и c лежат в одной плоскости, так как любые две прямые в трехмерном пространстве обязательно лежат в одной плоскости. Таким образом, если прямые a и b, b и c, a и c пересекаются и точки их пересечения не совпадают, то все эти прямые лежат в одной плоскости.