Для решения данной задачи воспользуемся формулой для высоты треугольника:
S = 1/2 a h,
где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота, проведенная к этому основанию.

Так как нам даны длины отрезков ad и dc, мы можем найти площадь треугольника abc:
S = ad dc / 2 = 12 5√3 / 2 = 30√3.

Теперь найдем длину основания ac:
S = 1/2 ac h,
30√3 = 1/2 ac 12,
ac = (30√3 * 2) / 12 = 5√3.

Теперь, зная длину основания ac и угол при вершине b (30 градусов), можем найти длины боковых сторон ab и bc:
ab = ac tg(30) = 5√3 tg(30) = 5√3 1/√3 = 5,
bc = ac cos(30) = 5√3 cos(30) = 5√3 √3/2 = 15/2.

Итак, боковая сторона ab равна 5 см, а боковая сторона bc равна 15/2 = 7.5 см.