Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Оx если В(3;3)

12 Ноя 2019 в 19:44
197 +1
2
Ответы
1

Для нахождения угла между лучом ОВ и положительной полуосью Ох нужно найти угол между вектором ОВ и вектором (1, 0).

Вектор ОВ можно найти как разность координат точки В и начала координат:

В = (3, 3)
О = (0, 0)

ОВ = В - О = (3-0, 3-0) = (3, 3)

Теперь найдем скалярное произведение вектора ОВ и вектора (1, 0):

(3, 3) (1, 0) = 31 + 3*0 = 3

Длины векторов:
|ОВ| = √(3^2 + 3^2) = √18
|(1, 0)| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1

Cos α = (ОВ (1, 0)) /(|ОВ| |(1, 0)|) = 3 / (√18 * 1) = 3 / √18

α = arccos(3 / √18) ≈ 35.26°

Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох составляет примерно 35.26°.

19 Апр 2024 в 02:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир