Для начала найдем диагональ меньшего параллелограмма. По теореме косинусов:

d^2 = 3^2 + 5^2 - 235cos(60°)
d^2 = 9 + 25 - 300.5
d^2 = 9 + 25 - 15
d^2 = 19
d = √19 ≈ 4.36 см

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Для этого воспользуемся формулой для площади ромба, образованного диагоналями параллелограмма:

S = (d1 d2) / 2
63 = (4.36 h sin(60°)) / 2
126 = 4.36 h * √3 / 2
h ≈ 14.52 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда:

S = 2 (3 5 + 3 14.52 + 5 14.52)
S = 2 (15 + 43.56 + 72.6)
S = 2 131.16
S = 262.32 квадратных см

Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 262.32 квадратных сантиметра.