Площадь описанного круга вокруг правильного треугольника можно найти по формуле:

( S = \frac{a^{2}}{4} \cdot \pi ),

где a - сторона треугольника.

Из условия задачи известно, что сторона треугольника равна 6 см, поэтому подставляем в формулу:

( S = \frac{6^{2}}{4} \cdot \pi = \frac{36}{4} \cdot \pi = 9 \cdot \pi ).

Ответ: площадь описанного круга равна 9π квадратных сантиметров.