Пусть сторона треугольника, противолежащая искомому углу, равна x. Тогда другая сторона равна 2x, а третья сторона равна √3.

Запишем теорему косинусов для данного треугольника:
x^2 = (2x)^2 + (√3)^2 - 2 2x √3 * cos(угол)

Раскроем скобки и упростим уравнение:
x^2 = 4x^2 + 3 - 4x√3cos(угол)
3x^2 + 3 = 4x√3cos(угол)

Так как x√3 < x + 2x = 3x, то cos(угол) положителен. Таким образом, угол является острым.

Поэтому cos(угол) = (3x^2 + 3) / (4x√3). Подставляем известные значения:
cos(угол) = (3 + 3) / (4 * √3) = 6 / (4√3) = √3 / 2

Теперь найдем значение угла:
угол = arccos(√3 / 2) = 30°

Итак, угол треугольника равен 30 градусам.