Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:
S = (θ/360)πr^2,
где θ - градусная мера дуги, r - радиус окружности.

Подставляем известные данные:
π = (θ/360) π 2^2,
π = (θ/360) 4π,
1 = (θ/360) 4,
θ/90 = 1,
θ = 90.

Итак, градусная мера дуги равна 90 градусов.