Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим расстояние от точки А до плоскости α как h.

Из условия задачи известно, что угол между наклонными АВ и АС равен 60°. Также угол между их проекциями равен 90°. Тогда у нас получается прямоугольный треугольник ABC, где AB = AC = 6 см, угол BAC = 60°, угол B = угол C = 45°.

Обозначим BC как b. Тогда, применяя косинусы к треугольнику ABC, получаем:

cos 60° = b / 6
b = 6 * cos 60°
b = 3 см

Теперь можем найти расстояние от точки A до плоскости α. Обозначим его как h. Так как угол между наклонной и проекцией на плоскость прямой угол, то h = b * sin 45°:

h = 3 sin 45°
h = 3 √2 / 2
h = 3√2 / 2
h = 3√2 / 2 см

Итак, расстояние от точки А до плоскости α составляет 3√2 / 2 см.