Для решения задачи обозначим длину отрезка AM через 2x, тогда длина отрезка MB будет 3x. Длина отрезка BN равна 4y, тогда длина отрезка NC равна 5y. Так как AB и CD - диагонали параллелограмма, то они пересекаются в их середине, обозначим точку пересечения диагоналей - точкой О.

Так как O является серединой диагонали BD, то учитывая, что AM делит диагональ в отношении 2:3, получаем, что OD:OB = 2:3, а analagichno i BO : OD = 2:3.

Отсюда BO - 3x/5, а OD = 2x, учитывая это, напишем соотношения по теореме Талеса для NBM и NDC - предположив что координаты по 5-ой и 2-ой по оси- отличаются (в дейтсвености ,поскольку мы только что определили BO и OD - мы можем видеть, что их коодинаты в одном исчерпывающем множесте, что значит , что координата в NBM взялась просто от DC'a и всмысле решения вообще не отличими)

,что имеем: :3x:BN= CM:NC аналогично : BN:4y= MD:CD

Зная,что BM = 6x, а NC = 5y ,то увидим - что MN/BD- это в данном случает 6x/(6x+5y)

min/BD=(6x)/(6x+5*y) ,где BD=6x+5y,для нахождения относительно x -поможем нам уравнение BN=NC , т.е. 4y=5y , следовательно мы видим,что x=y

Следовательно множитель равен 6/(6+5)= 6/11. Который и требовалось найти.