Для нахождения периметра (P) правильного шестиугольника, можно воспользоваться формулой:

P = 6 * a,

где а - длина стороны правильного шестиугольника.

Для нахождения площади (S) правильного шестиугольника, можно воспользоваться формулой:

S = (3 корень из 3) a^2 / 2,

где a - длина стороны правильного шестиугольника.

Дано, что меньшая диагональ равна 8 корень из 3. Отсюда получаем, что длина стороны шестиугольника равна 4 корень из 3.

Подставляем в формулы:

P = 6 4 корень из 3 = 24 * корень из 3,

S = (3 корень из 3) (4 корень из 3)^2 / 2 = 3 корень из 3 48 / 2 = 72 корень из 3.

Итак, периметр (P) равен 24 корень из 3, площадь (S) равна 72 корень из 3.