Для решения этой задачи воспользуемся тем, что радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине суммы диагоналей ромба, деленной на 2.

По условию дано, что диагональ AC равна 10, а диагональ BD равна 24. Найдем полусумму этих диагоналей:

S = (10 + 24) / 2 = 17

Теперь найдем радиус окружности, вписанной в ромб:

r = S / 2 = 17 / 2 = 8.5

Ответ: радиус окружности, вписанной в ромб ABCD, равен 8.5.