Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 (пи) и 25 (пи) квадратных см. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17 см.
Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 (пи) и 25 (пи) квадратных см. Найдите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета площади сечения шара двумя параллельными плоскостями:
S = 2πrh,
где S - площадь сечения, r - радиус шара, h - расстояние между плоскостями.
Из условия задачи известно, что S1 = 144π кв.см, S2 = 25π кв.см, h = 17 см.
Подставим известные данные в формулу:
144π = 2πr*17,
25π = 2πr*17.
Отсюда можно выразить радиус шара:
r = 144 / (2*17) = 4,
r = 25 / (2*17) = 0,735.
Теперь можем найти площадь поверхности шара:
S = 4πr^2 = 4π*16 = 64π кв.см.