В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АС=14см, отрезок БД-медиана, а угол АБД=37 градусов. Найти СД и угол АБС.
В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АС=14см, отрезок БД-медиана, а угол АБД=37 градусов. Найти СД и угол АБС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку медиана треугольника делит основание пополам, то отрезок CD также равен 7 см.
Так как угол АБД равен 37 градусам, то угол ABC (так как BD - медиана) равен углу CBD и равен 37 градусам.
Теперь найдем угол BAC, используя теорему косинусов в треугольнике ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(BAC)
14^2 = AB^2 + 7^2 - 2 AB 7 * cos(BAC)
196 = AB^2 + 49 - 14AB * cos(BAC)
AB^2 + 14AB * cos(BAC) - 147 = 0
Теперь найдем значение угла BAC с помощью тригонометрических функций.