Объем конуса можно найти по формуле:

V = (1/3) S h

где S - площадь основания конуса, h - высота конуса

Так как основание конуса - это круг, то его площадь можно найти по формуле:

S = π * a^2

Высоту конуса можно найти через тангенс угла наклона образующей конуса к плоскости основания:

tg(α) = h/a

h = a * tg(α)

Подставляя все в формулу для объема конуса, получаем:

V = (1/3) π a^2 a tg(α)

V = (1/3) π a^3 * tg(α)

Ответ: V = (1/3) π a^3 * tg(α)