Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, можно воспользоваться формулой:

h = 2 * S / a,

где h - искомая высота, S - площадь треугольника, a - основание (большая сторона).

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника (a + b + c) / 2.

Подставим известные значения:

p = (a + b + c) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

S = sqrt(21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15)) = sqrt(21 8 7 6) = sqrt(21 * 336) = sqrt(7056) = 84.

Теперь подставим полученное значение площади в формулу для высоты:

h = 2 S / a = 2 84 / 13 = 168 / 13 ≈ 12.923.

Итак, высота, опущенная на большую сторону треугольника, равна примерно 12.923 дм.