Обозначим точки A и B, причем точка A находится на расстоянии 6 см от одной грани, а точка B на расстоянии 10 см от другой грани. Пусть точка A находится на расстоянии x от точки B. Тогда расстояние между точками A и B равно x+7,5 см.

Из условия задачи мы имеем уравнения:
1) x + 7,5 = 10 (так как точка В находится на 10 см от ребра)
2) x + 6 = 6 + 10 - x (сумма расстояний от точек A и B до противоположной грани равна)

Решаем систему уравнений:
1) x = 2,5
2) 2,5 + 6 = 6 + 10 - 2,5
8,5 = 13,5 - 2,5
8,5 = 11

Получаем противоречие, следовательно, решения данной задачи не существует.