Поскольку AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. Так как высота AH перпендикулярна стороне BC, то AH является медианой и биссектрисой угла A.

Таким образом, треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника: ABH и AHC.

В прямоугольном треугольнике ABH катет AH = 8, гипотенуза AB = 10, поэтому sin A = AH / AB = 8 / 10 = 0.8.

cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6.

Ответ: cos A = 0.6.