Для нахождения косинуса угла A воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 50^2 + (5√51)^2
AC^2 = 2500 + 25*51
AC^2 = 2500 + 1275
AC^2 = 3775
AC = √3775

Теперь используем определение косинуса угла A:

cosA = AB / AC = 50 / √3775 = 50 / (5√151) = 10 / √151

Ответ: cosA = 10 / √151.