Для решения этой задачи нам нужно найти длины отрезков AO, OD и CD.

Сначала найдем длину отрезка OD по теореме Пифагора в треугольнике AOD:

OD^2 = AD^2 + AO^2
6,3^2 = AD^2 + 6,8^2
39,69 = AD^2 + 46,24
AD^2 = 6,55
AD ≈ 2,56 см

Теперь найдем длину отрезка CD по теореме Пифагора в треугольнике OCD:

CD^2 = OD^2 + OC^2
CD^2 = 6,3^2 + 8,4^2
CD^2 = 39,69 + 70,56
CD^2 = 110,25
CD ≈ 10,51 см

Теперь, найдем длину отрезка BD по теореме Пифагора в треугольнике OBD:

BD^2 = OD^2 + OB^2
BD^2 = 6,3^2 + 5,1^2
BD^2 = 39,69 + 26,01
BD = √65,7 ≈ 8,1 см

Теперь найдем длину отрезка AC:

AC = AO + OC
AC = 6,8 + 8,4
AC = 15,2 см

И окончательно найдем отношение длин отрезков BD и AC:

BD/AC ≈ 8,1/15,2 ≈ 0,53

Ответ: BD/AC ≈ 0,53