В треугольнике ABC угол B равен 60°. Внутри треугольника отмечена точка O, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольник ABC является тупоугольным
В треугольнике ABC угол B равен 60°. Внутри треугольника отмечена точка O, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольник ABC является тупоугольным
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что точка O является центром описанной окружности треугольника ABC, так как она равноудалена от всех вершин треугольника.
Поскольку угол B равен 60°, центр описанной окружности треугольника лежит на серединном перпендикуляре к стороне АС, проходящем через середину стороны AC.
Таким образом, центр описанной окружности треугольника лежит внутри треугольника ABC. Если центр описанной окружности лежит внутри треугольника, то он остроугольный.
Следовательно, треугольник ABC не может быть тупоугольным.