Обозначим радиусы окружностей как r и R, а расстояние между их центрами как d.

Так как хорда в одной окружности - сторона вписанного треугольника, а в другой - сторона вписанного квадрата, то имеем:

r + R = сторона треугольника,
r + R = 2 * сторона квадрата.

Отсюда следует, что сторона треугольника равна стороне квадрата, то есть:

сторона треугольника = 2 * сторона квадрата.

Также известно, что расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то есть:

d = R - r.

Из этих условий можно составить систему уравнений:

r + R = 2R,
R - r = d.

Из первого уравнения находим r = R, подставляем во второе уравнение:

R - R = d,
d = 0.

Таким образом, расстояние между центрами окружностей равно 0.