1) Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой S = 0.5 AB AC sin(угол между векторами AB и AC).
Так как угол между векторами AB и AC равен 45 градусов, то sin(45 градусов) = √2 / 2.
Тогда площадь треугольника ABC равна:
S = 0.5 12 6.5 √2 / 2 = 39√2 кв.ед.

2) Скалярное произведение векторов а и b равно сумме произведений соответствующих координат векторов:
a • b = 7 0 + (-3) 5 = 0 - 15 = -15.

Таким образом, скалярное произведение векторов а и b равно -15.