Сначала найдем угол l. Исходя из известной длины сторон bc=2, cd=5 и bd=6, можно применить теорему косинусов к треугольнику bcd:

cos(C) = (bd^2 + bc^2 - cd^2) / (2 bd bc)
cos(C) = (6^2 + 2^2 - 5^2) / (2 6 2) = 25/24

Теперь найдем меру угла c:
C = arccos(25/24)
C ≈ 25.17 градусов

Таким образом, угол l равен примерно 25.17 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник klm. Из упомянутых данных известны длины сторон kl=6, lm=15 и угол l=25.17 градуса. Мы знаем, что эти стороны соответственно равны bd и cd в треугольнике bcd.

Теперь можем применить теорему косинусов к треугольнику klm, чтобы найти длину mk:

cos(25.17) = (kl^2 + lm^2 - mk^2) / (2 kl lm)
cos(25.17) = (6^2 + 15^2 - mk^2) / (2 6 15)
mk^2 = 6^2 + 15^2 - 2 6 15 cos(25.17)
mk^2 = 36 + 225 - 180 cos(25.17)
mk^2 = 261 - 180 * 0.9069
mk^2 ≈ 91.62
mk ≈ √91.62
mk ≈ 9.57

Таким образом, длина mk примерно равна 9.57.