Для нахождения уравнения окружности с центром в точке А(-3;2) и проходящей через точку В(0;-2), можно воспользоваться формулой окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Первым делом найдем радиус окружности. Радиус можно найти как расстояние между центром окружности и точкой на окружности. В данном случае центр окружности А(-3;2), точка на окружности В(0;-2), поэтому радиус равен расстоянию между точками А и В:

r = √((0 - (-3))² + (-2 - 2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь подставим найденные значения в уравнение окружности:

(x + 3)² + (y - 2)² = 5²,

(x + 3)² + (y - 2)² = 25.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке А(-3;2) и проходящей через точку В(0;-2) будет (x + 3)² + (y - 2)² = 25.