Для начала построим треугольник AOB, где O - центр окружности, A - точка касания прямой с окружностью, B - точка дуги.

Так как прямая AB является касательной к окружности, то угол АOB прямой.

Также известно, что AO = 7 см, а r = 3,5 см. Так как OA - радиус окружности, а AB - касательная, то треугольник OAB является прямоугольным. Значит, по теореме Пифагора:

AB^2 = AO^2 - OB^2
AB^2 = 7^2 - 3,5^2
AB = sqrt(49 - 12,25)
AB = sqrt(36,75)
AB ≈ 6,06 см

Теперь можем найти косинус угла AOB:

cos(AOB) = OB / OA
cos(AOB) = 3,5 / 7
cos(AOB) = 0,5

Угол AOB равен 60 градусам, так как cos(60) = 0,5. Таким образом, угол АОВ также равен 60 градусам.