Для нахождения высоты СН в треугольнике АВС нужно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника: S = 1/2 а b * sinC, где а и b - это стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Так как у нас известно, что угол С равен 90°, то S = 1/2 а b.

Кроме того, мы знаем, что cosA = 1/2. Так как cosA = a / c, где c - гипотенуза треугольника, то a = c * cosA. Так как у нас С = 90°, то гипотенуза равна √(а^2 + b^2), то есть c = √(a^2 + b^2).

Теперь мы можем выразить a через b: a = √((a^2 + b^2)) * 1/2, откуда a = b / √3.

Также известно, что c = √(a^2 + b^2), то есть c = b / √3.

Подставляем полученные значения в формулу площади: S = 1/2 a b = 1/2 (b / √3) b = b^2 / 2√3.

Теперь находим высоту СН, которая равна S / c: H = (b^2 / 2√3) / (b / √3) = b / 2.

Таким образом, высота СН равна половине стороны ВС, то есть Н = 8 / 2 = 4.