Для нахождения медианы треугольника необходимо найти координаты точки, которая является серединой стороны треугольника.

Сначала найдем координаты середины стороны AB. Формула для нахождения координат точки, которая является серединой отрезка с координатами (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
x = (x1 + x2) / 2
y = (y1 + y2) / 2

Для отрезка AB:
x = (0 + 1) / 2 = 0.5
y = (1 + (-4)) / 2 = -1.5
Таким образом, середина стороны AB имеет координаты (0.5, -1.5).

Аналогично найдем координаты середины стороны BC:
x = (1 + 5) / 2 = 3
y = ((-4) + 2) / 2 = -1
Середина стороны BC имеет координаты (3, -1).

Наконец, найдем координаты середины стороны AC:
x = (0 + 5) / 2 = 2.5
y = (1 + 2) / 2 = 1.5
Середина стороны AC имеет координаты (2.5, 1.5).

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Таким образом, найдем медиану, соединяющую вершину A с серединой стороны BC.

Формула для нахождения координат точки, лежащей на прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2), в пропорции k:1, выглядит следующим образом:
x = (x1 + kx2) / (1 + k)
y = (y1 + ky2) / (1 + k)

Пусть точка P(x, y) лежит на медиане и делит ее в пропорции k:1, тогда:
x = (0 + k3) / (1 + k) = 2.5
y = (1 + k(-1)) / (1 + k) = 1.5

Из уравнений получаем:
0 + 3k = 2.5 + 2.5k
0.5k = 2.5
k = 5

Таким образом, координаты точки P, являющейся медианой треугольника ABC, равны:
x = 35 / 6 = 2.5
y = 1 + 5(-1) / 6 = -0.66667

Итак, координаты точки P, являющейся медианой треугольника ABC, равны (2.5, -0.66667).