Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть катеты треугольника равны x и y, а гипотенуза равна z.
Тогда верно следующее уравнение:
x^2 + y^2 = z^2

Из условия задачи известно, что гипотенуза делится высотой на отрезки 64 и 225 см. Таким образом:
x = 64 см, y = 225 см, z = x + y = 64 + 225 = 289 см

Теперь можем подставить известные значения в уравнение Пифагора:
64^2 + 225^2 = 289^2
4096 + 50625 = 83521
54721 = 83521

Отсюда видно, что значения, которые мы нашли для катетов треугольника не являются верными. Возможно, где-то была допущена ошибка в вычислениях.