Для решения данной задачи нужно разделить параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 на две пирамиды: АВСС1D1 и CDA1V1.

Объем каждой пирамиды равен одной трети объема параллелепипеда:

V(АВСС1D1) = V(АВСДА1В1С1Д1)/3 = 3/3 = 1,

V(CDA1V1) = V(АВСДА1В1С1Д1)/3 = 3/3 = 1.

Таким образом, объем треугольной пирамиды АД1СВ1 равен сумме объемов двух пирамид:

V(АД1СВ1) = V(АВСС1D1) + V(CDA1V1) = 1 + 1 = 2.

Ответ: объем треугольной пирамиды АД1СВ1 равен 2.