Диагонали ромба можно найти с помощью теоремы косинусов. Обозначим диагонали ромба как d1 и d2.

Так как угол между диагоналями ромба равен 120 градусов, то можно представить ромб как два равнобедренных треугольника с углом в 120 градусов между гипотенузой (диагональ) и катетами (сторонами ромба).

Тогда для каждого из треугольников можно записать:
cos(120) = a / 2d
где a - сторона ромба, d - диагональ.

Так как cos(120) = -1/2, получим:
-1/2 = a / 2d
d = -a / 2 * (-1/2)
d = a / √3

Таким образом, длина каждой диагонали ромба равна a / √3.