Доказательство:

Поскольку диагональ AC делит диагональ BD пополам, то точка пересечения диагоналей M является серединой отрезка BD.Теперь построим вспомогательные отрезки MC и MA.В треугольнике AMC у нас есть две равные стороны (AC = AC) и общий угол AMС, следовательно, по стороне-углу-стороне треугольники AMC и CMA равны.Таким образом, углы ABC и ADC равны, потому что треугольники ABC и CMA равны, а треугольники ADC и AMC равны.Также, у нас есть равные углы ABC и ADC, следовательно, AC является биссектрисой угла BAD.

Таким образом, треугольники ABC и ADC равны, и AC является биссектрисой угла BAD.