Доказательство:

Поскольку угол B тупой, то медиана AD будет лежать в тупом угле ADB. Поскольку AD является медианой треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам и угол DAB равен углу CAB.

Из теоремы о средней линии треугольника следует, что угол ADC равен углу BDA, а угол DAC равен углу ABD.

Так как угол B тупой, то угол ABD будет остроугольным, а следовательно, угол ADC будет больше угла DAC.

Таким образом, угол ADC больше угла DAC, что и требовалось доказать.