На рисунке 106 прямые а и б пересечены прямой с. Докажите, что а параллельна б, если: 1) Угол а=37, угол 7=143 2) угол 1 = углу 6 3) угол 1=45, а угол 7 в три раза больше угла 3.
На рисунке 106 прямые а и б пересечены прямой с. Докажите, что а параллельна б, если: 1) Угол а=37, угол 7=143 2) угол 1 = углу 6 3) угол 1=45, а угол 7 в три раза больше угла 3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем каждое утверждение по отдельности:
1) Угол а + угол 3 = угол 180 (угол 7 и угол 3 - смежные углы). Значит, угол 3 = 180 - 37 = 143. Углы 3 и 7 равны, значит а || б.
2) Угол 1 = угол 6. Угол 3 = угол 7 (вертикальные углы). Тогда аналогично пункту 1), угол 7 + угол 3 = угол 180, из чего следует, что а || б.
3) Углы а и 3 дополняют друг друга и равны 180 - 45 = 135. Угол 7 равен 3 * 45 = 135, т.е. углы 3 и 7 равны. Значит, а || б.